风廓线雷达结合RASS反演湍流耗散率的方法

除风场反演外,风廓线雷达的产品还包括谱宽、信噪比和湍流结构函数等,具有功能扩展的潜力。无线电-声探测系统(Radio Acoustic Sounding System,RASS)可探测虚温的垂直分布,通过在风廓线雷达上加装RASS,并与现有产品相结合,可反演更多的大气环境参数,其中湍流耗散率可为研究大气环境等提供参考。

早在2002年国外已有学者从风廓线雷达谱宽的角度研究湍流的变化规律^{[6- 8]},近年来我国相关研究也取得初步进展。董德保等^[9]对Airda 16000风廓线雷达的谱宽数据进行质量控制;涂爱琴等^[10]研究从谱宽到耗散率的方法,并提出300 m高度湍流耗散率的变化特征;张彩云等^[11]对比风廓线雷达不同波束计算的湍流耗散率,提出倾斜波束计算得更准确。此外,国外学者深入研究风廓线雷达探测大气湍流的原理^{[12- 15]},提出湍流耗散率与布维频率具有相关性,采用布维频率结合谱宽得到的湍流耗散率更能反映湍流耗散率的本质,我国也有学者用此方法反演湍流耗散率^[16];该方法须先得到温度廓线,再由温度廓线得到布维频率,再结合谱宽得到湍流耗散率,非常适用于加装RASS的风廓线雷达。目前国内相关研究和数据较少,本研究采用该方法,选取实例数据反演湍流耗散率并分析其特征,为相关方法的业务化应用提供参考。

1 风廓线雷达和RASS

1. 1 风廓线雷达

对流层大气垂直方向的对流混合作用很强,产生大量的湍流和不均匀的大气折射率,这是风廓线雷达探测大气后向散射的理论依据。风廓线雷达根据湍流反射的径向速度,反演湍流的平均移动速度,并以此作为风的速度。

风廓线雷达反演三维风场至少需要3个正交波束,由于5波束的反演精度高于3波束,大部分风廓线雷达采用5波束。5波束包括1个垂直波束和4个倾斜波束,其中倾斜波束的指向一般为正东、正西、正南和正北,天顶夹角约15°。风廓线雷达按东、西、天顶、南、北的顺序探测,从而完成1个探测周期,用时约5 min^[17](图1)。

1. 2 加装RASS的风廓线雷达

在风廓线雷达上加装RASS可拓展其探测功能,工作原理为:声波传播时会改变大气密度,导致大气折射率发生变化;电磁波经过这些区域会产生后向散射,通过接收这些能量,雷达可测量声波在不同高度传播的速度,并根据声速与虚温的关系反演大气虚温的垂直分布(图2)。

2 湍流耗散率

湍流是航空气象保障和台风登陆监测^[15]等的重要指标。湍流耗散率是表征湍流强度的重要参数,即湍流扰动能量由大尺度无衰减地逐级传输至最小尺度而耗散为分子热运动能量的速率。湍流耗散率越大表明湍流越强,计算公式^{[14,20- 21]}为:

ε= b Nσ² (1)

式中:ε为湍流耗散率;N为布维频率;σ²为谱宽;b为无量纲常数,取0. 6^[20]或0. 5^[15]。

风廓线雷达的主要功能是探测高空风场,产品为高空风廓线数据^[22],此外还有谱宽和信噪比等伴随产品。其中,谱宽结合RASS的温度廓线可反演湍流耗散率,进一步得到大气湍流的变化情况。

2. 1 布维频率

布维频率是与大气静力稳定度有关的参数,其值越大表明大气稳定度越高,计算公式为:

式中:g为重力加速度(9. 8 m/s²);θ为位温;z为高度。

位温可由虚温近似计算,计算公式为:

式中:T v为虚温;P ₀取1 000 hPa;P为不同高度的大气压。

2. 2 谱宽

谱宽可由风廓线雷达直接测量。多普勒速度谱宽是由雷达体积内速度场的时间和空间变化引起的,即有效照射体积内散射粒子相对运动的剧烈程度。一般来说,速度谱宽的影响因素包括大气湍流、风切变、波束宽度、数据处理、镜式反射、重力波和降水粒子下落末速度。由于镜式反射通常只与稳定的大气层有关,可忽略其对谱宽的影响;而在晴空大气条件下,降水粒子下落末速度和重力波对谱宽的影响也可忽略。因此,在研究晴空大气湍流时,仅须考虑其他影响因素。

根据已有研究,谱宽的影响因素彼此独立,可假设测量谱宽是各影响因素引起的谱宽之和,即

式中:为雷达测量谱宽(速度方差);为风切变引起的谱宽;为波束宽度引起的谱宽;为大气湍流引起的谱宽;为数据处理引起的谱宽。

分别计算风切变、波束宽度和数据处理引起的谱宽,并将其从雷达测量谱宽中消除,即可得到大气湍流引起的谱宽。其中,风切变和波束宽度引起的谱宽为:

数据处理引起的谱宽直接采用4%的比例^[22],即。

综上所述,大气湍流引起的谱宽为:

3 实例分析

本研究选取2014年8月20日9时大连市附近某观测站的CFL-16型风廓线雷达和RASS数据, 2种数据的垂直范围均为300~ 3 225 m,垂直分辨率为75 m。由相关数据和理论公式可得到虚温、位温和布维频率的垂直分布(图3)。

由图3可以看出,在1 000~ 1 500 m、2 000 m 和3 000 m附近,虚温直减率较小,位温垂直梯度较大,布维频率出现3个较大值,这与大气的稳定特征相符,表明这3个区域的大气稳定度较高。可见,布维频率可很好地反映大气稳定度。

将大气湍流引起的谱宽代入式(1),可计算湍流耗散率,得到的谱宽、布维频率和湍流耗散率的垂直分布如图4所示。

湍流耗散率是谱宽和布维频率共同作用的结果。根据一般规律,湍流耗散率随高度增加而递减,这是由于当大气结构稳定时,某高度层内的虚温随高度增加而平缓递减,相应的湍流较弱。而图4显示的特征与之不同,即1 000~ 1 500 m处存在明显的较强湍流且波动较大,恰与虚温垂直分布平缓的区域相对应。

根据湍流耗散率定义和能量级联传递理论^[14],该区域存在较强湍流即湍流耗散率较大,表明湍流扰动能量由大尺度无衰减地逐级传输至最小尺度而耗散为分子热运动能量较快,对该层大气有加热作用,从而使虚温随高度增加而递减的过程趋于缓和,即虚温直减率变小。而相反地,由1 500 m处布维频率达到最大值而湍流耗散率的较大值最小可以看出,大气结构趋于稳定会抑制湍流。因此,湍流耗散率并不完全随高度增加而递减,这也是晴空湍流的佐证之一。

4 结语

本研究通过虚温计算布维频率,再结合谱宽得到湍流耗散率,方法较为有效和简便,适用于加装RASS的风廓线雷达。选取的个例证明湍流耗散率并不完全随高度增加而递减,而存在某高度层内湍流较强的现象,该现象对于研究湍流规律有所帮助。此外,该结论表明湍流耗散率与大气稳定度存在相互影响,可为进一步研究湍流机理提供参考。