国际地磁参考场模型及其应用

0 引言

国际地磁参考场(International Geomagnetic Reference Field,IGRF)模型[1- 4]是国际通用的标准模型,是用来描述地球主磁场及其长期变化的系列模型,数学上常使用地心坐标系下标量位的球谐函数表示,可用于计算1900年至今的地面、海面或上空任一点的大尺度内源地磁场。内源部分的地磁场基本全部来源于地核,具有几年至几十年时间尺度的缓慢且明显的变化。

IGRF模型是国际地磁学与高空物理学协会(International Association of Geomagnetism and Aeronomy,IAGA)工作组在各国提供的候选模型的基础上,经过归纳和比较而得到的综合模型。IAGA于1968年正式给出1965年的IGRF模型,此后每5 a发布1次,目前已更新至IGRF-12[4]。每代IGFR模型由5 a间隔的确定型或不确定型的地磁模型系列组成,新版的有效期包含旧版的有效期。IGRF模型从开始建立到最后确定需要一段时间,如使用后来出现的新数据修正之前的模型,得到的模型称为DGRF模型。IGRF模型由不确定型场(IGRF)、确定型场(DGRF)和预测场(SV)组成,模型数据主要来自卫星磁测、天文台和地磁台地面观测、海洋磁测以及人工地磁勘测等。最新的主磁场模型及其长期变化模型被广泛应用于科学研究(如空间气象和磁异常现象)、民用地磁方向定位(地磁定位)、全球或区域地磁图绘制以及空白区域的地磁要素计算等[5- 6]

国内外多位学者[5- 12]已开展对不同版本IGRF模型的分析,主要是针对IGRF模型更新部分的研究,包括更新过程、数据来源、误差分析和可视化展示等。而应用IGRF模型中不同年份的系列模型进行联合对比分析的研究较少。

1 IGRF-12模型

IGRF是应用施密特准归一化缔合勒让德函数组成的收敛级数描述的正常地磁场,采用球谐分析的方法描述地球主磁场及其长期变化[1- 4]

最新的第12代IGRF模型(IGRF-12)由IAGA 于2014年12月发布,该模型适用于1900—2020年,共包含24个地磁模型,即1900—1940年的9个IGRF模型(时间间隔为5 a)、1945—2005年的13个DGRF模型(时间间隔为5 a)、2010—2015年的IGRF模型和2015—2020年地磁长期变化的SV模型。

其中,1900- 1995年模型的阶次为n= m= 10(球谐系数精度为1. 0 nT),2000- 2015年模型的阶次为n= m= 13(球谐系数精度为0. 1 n T),2015-2020年预测模型的阶次为n= m= 8(球谐系数精度为0. 1 n T)。

2 IGRF-12模型的应用

2. 1 数据提取和计算

本研究主要采用Geomag70软件,结合Matlab程序,实现不同日期和不同位置的地磁数据的提取和计算,具体包括3个步骤。

(1)编制Matlab程序,建立研究区内的坐标点矩阵,设定成图的经度范围、纬度范围和坐标间隔,输出Geomag70可读取的批量经纬度坐标数据,内容包括日期、坐标系、高程、纬度和经度。

(2)应用Geomag70软件,采用批处理模型,输入形成的经纬度坐标数据点,输出对应日期坐标点位置的磁场要素数据,内容包括磁倾角D、磁偏角I、北向分量X、东向分量Y、垂直分量Z和水平分量H等。

(3)编制Matlab程序,根据磁场要素数据计算地磁正常总场值,输出每个时期的经度、纬度和正常场值。地磁总场值的计算公式为:

formula

2. 2 全球地磁正常场

依据IGRF-12模型,本研究对1997—2017年全球范围的地磁正常场值进行提取和计算,选取1997年1月、2002年1月、2007年1月、2012年1月和2017年1月5个具有代表性的日期,应用Matlab程序,结合Geomag70,建立每个日期对应的全球经纬度坐标点矩阵,提取和计算得出每个坐标点的地磁正常场数据(表1和表2)。

表1 不同日期的数据应用的IGRF模型

table

表2 不同日期的全球地磁正常场值 n T

table

由表2的统计结果可以看出,不同日期全球地磁正常场的变化总体较缓慢,最小值的变化率高于最大值,表明低纬度地区的地磁场变化总体高于高纬度地区;平均值呈下降趋势,标准偏差值较稳定,表明20 a间全球地磁正常场的总体结构未发生较大变化。

对输出的地磁正常场数据进行网格化处理,应用GM T软件绘制全球地磁正常场平面分布图(图1)。

picture

图1 1997—2017年全球地磁正常场的平面分布

由图1可以看出,20 a间全球地磁正常场数据的分布特征类似,总体结构为高纬度区的磁场值高、低纬度区的磁场值低。变化较明显的是40°S-30°N区中,地磁正常场值在40 000 n T以下的低磁场区,范围呈扩大趋势,这与表2的统计结果吻合。

由IGRF-12的组成可知,1997- 2007年属于确定场,即该时间段内的磁场模型不再变化;2012年属于不确定场,但也已根据历史观测值进行校正; 2017年属于预测场,即该时间段内的磁场模型是根据数学模型推算得出的。由图1(e)可以看出,2017年全球地磁正常场的分布从结构到值域都显示出与确定场的一致性,进一步说明IGRF模型的可靠性。

3 南海及其周边区域的地磁正常场

本研究选取南海海域为主要区域。IGRF模型采用高斯球谐函数,研究区不宜较小,因此扩大至周边区域,范围为2°N—26°N、105°E—127°E。

应用IGFR-12模型的可视化展示方式,通过Matlab、Geomag70和Sufer等程序和软件完成对研究区在1997年1月、2002年1月、2007年1月、2012年1月和2017年1月5个时间段内的地磁正常场数据的提取、计算和可视化展示,形成不同时间段地磁正常场的平面分布图,并求取差值,采用数据统计、图形展示和时间域对比的综合分析方式,研究南海及其周边区域地磁正常场的分布特征和变化规律。

3. 1 数据统计

由于研究区处于低纬度地区,地磁正常场值总体较低;平均值的变化反映地磁正常场值总体呈增长趋势,其中2002年1月至2007年1月的变化量最小,2012年1月至2017年1月的变化量最大(表3)。

表3 南海及其周边区域不同时期的地磁正常场值n T

table

3. 2 图形展示

绘制研究区不同时期的地磁正常场等值线分布图(图2)。

由图2可以看出,研究区内20 a间地磁正常场的分布未有明显变化,总体呈现北高南低的趋势,且变化较大,这与全球地磁正常场的分布特征相同;同一纬度又呈现西高东低的趋势,且变化较小,这主要是受陆海分布特征的影响。

图2(e)为研究区2017年地磁正常场的分布,参与计算的是IGRF-12中的SV2015—2020预测场模型,可以看出该模型的预测场与实际确定场较接近,可靠性较高。但不同时期的分布特征过于接近,较难识别具体变化规律,因此仍需开展不同时期的对比分析。

3. 3 时间域对比

为更加直观地展示地磁变化量,求取不同时间

picture

图2 1997—2017年南海及其周边区域地磁正常场的平面分布

段地磁正常场的差值(表4),并绘制变化量的平面分布图(图3)。

表4 南海及其周边区域不同时间段地磁正常场的变化量n T

table

由表4可以看出,从平均值和标准偏差值来看, 2002—2007年的变化量最小,结构最稳定;2012—2017年的变化量最大,结构最不稳定。

由图3可以看出,1997—2002年和2002—2007年的变化趋势整体相似,总体变化量由大到小的时间段依次为2012—2017年、2007—2012年、1997—2002年、2002—2007年,这与通过数据统计分析得出的地磁正常场的变化规律吻合。此外,不同时间段地磁正常场变化量的不同与IGRF-12中不同模型的差异是对应的:①2017年的地磁正常场采用预测场模型计算,该模型来自数学模型推算,尚未进行实测数据的校正,因此2012—2017年地磁正常场的变化量最大;②2012年的地磁正常场采用IGRF2010模型计算,其属于不确定场,尚须根据实测数据进一步校正,因此2007—2012年地磁正常场的变化量较大;③1997年、2002年和2007年的地磁正常场均采用确定场模型计算,但IAGA于2000年提高了整个模型的精度,因此1997—2002年地磁正常场的变化量大于2002—2007年。

picture

图3 1997—2017年南海及其周边区域地磁正常场变化量的平面分布

4 结语

经本研究的计算和分析,可以看出:①南海及其周边区域20 a间地磁正常场的变化较缓慢,总体结构较稳定。②IGRF模型中确定场模型数据的稳定性优于不确定场模型和预测场模型。③IGRF-12模型中2015—2020年预测场模型的可靠性较高,但与经实测数据校正后的模型仍存在较大差异;这一时期获取的地磁数据若采用该模型计算正常场值,后续应根据新版IGRF模型进行校正。

手机扫一扫
加入收藏